设A={3,2x^2+1},B={x^2+1,2X+1.X-3},且 A并上B={-4,-3,2,3},求A交B?

楼主“A={3,2x^2+1}，B={x^2+1,2X+1.X-3},”应该是“A={2,2x^2+1}，B={x^2+1,2X-1.X-3}”。

解法如下：
∵A={2,2x^2+1},A∪B={-4,-3,2,3},
∴2x^2+1＝3，x^2=1,x=±1.
若x＝1，则A＝｛2，3｝，B＝｛2，1，-2｝，
显然A∪B≠{-4,-3,2,3},x＝1舍掉；
若x＝-1，则A＝｛2，3｝，B＝｛2，-3，-4｝，
显然A∪B＝{-4,-3,2,3},x＝-1适合题目条件。
∴A∩B＝｛2｝。

说明：也许我对题目的修改不符合楼主原题，但解此类问题方法即如上可以借鉴。

只有2X+1和X-3可能是负数，所以此题错误

根据已知条件，2X+1和X-3应为负数，2x²+1和x²+1为正数，如果X≠0，应该2x²+1 〉x²+1，
2x²+1=3， x²+1=2，
X=±1，
X=1时，A={3,3}，B={2,3.-2},
A∪B≠{-4,-3,2,3},不符合题意；
X=-1时，A={3,3}，B={2,-1.-4},
A∪B≠{-4,-3,2,3},不符合题意；
此题无解。

如果按楼上进行改动
A={2,2x^2+1}，B={x^2+1,2X-1，X-3}，
X=1时，A={3,3}，B={2,1，-2},
A∪B≠{-4,-3,2,3},不符合题意；
X=-1时，A={3,3}，B={2,-3.-4},
A∪B={-4,-3,2,3},符合题意；
A∩B没有交集。